【題目】，則函數(shù)y=f[f（x）]的零點個數(shù)為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

【答案】A

【解析】

因為y=f[f（x）]的零點個數(shù)f[f（x）]=0的根的個數(shù)，令t=f（x），則f（t）=0，畫出y=f（x）的圖象，先判斷出方程f（t）=0有3個根，再根據每個根的范圍，結合圖象判斷t=f（x）的根的個數(shù)即可．

因為y＝f[f（x）]的零點個數(shù)f[f（x）]＝0的根的個數(shù)，

令t＝f（x），則f（t）＝0

y＝f（x）的圖象如圖所示：

由圖可知：f（t）＝0有三個根，t1∈（﹣6，﹣4），t2∈（﹣2，0），t3∈（0，2），

∴當t1＝f（x）時，由圖可知方程有且只有一個根；

當t2＝f（x）時，由圖可知方程有三個實根；

當t3＝f（x）時，由圖可知方程有三個根，

綜上所述：y＝f[f（x）]有7個零點．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，函數(shù)f（x）=x2e1﹣x﹣a（x﹣1）．
（1）當a=1時，求f（x）在（ ，2）內的極大值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+a（x﹣1﹣e1﹣x），當g（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）時，總有x2g（x1）≤λf′（x1），求實數(shù)λ的值．（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．

（1）當m=1時，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

（2）解關于x的不等式f（x）＞-1．

（3）當m＜0時，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：

①已知-1＜a＜b＜0，則0.3a＞a2＞ab；

②若正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab有最大值；

③若正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則有最大值；

④x，y∈（0，+∞），x3+y3＞x2y+xy2．

其中真命題的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的焦點坐標是F1（﹣1，0）、F2（1，0），過點F2垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點，且|BD|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點M，N，試判斷：在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,且橢圓經過點, ,拋物線過點.

（Ⅰ）求、的標準方程;

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件:

①過的焦點;②與交不同兩點、且滿足.

若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 為坐標原點,橢圓 的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線 的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.

(1)求的方程;

(2)過點作的不垂直于軸的弦, 為的中點,當直線與交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

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