已知向量，函數(shù)
（1）若，試求函數(shù)的值域；
（2）若，則，如，則 ．已知為常數(shù)，且，請討論的單調(diào)性，并判斷的符號．
解：（1）  
，
  

于是， 
  
（2）



因此，當(dāng)單調(diào)遞減；
當(dāng)單調(diào)遞增.
由的單調(diào)性，知=在上的最小值,
時，=0，
綜上知，當(dāng)時，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，單調(diào)遞增.
當(dāng)=0，
當(dāng)>0.
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相關(guān)習(xí)題

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已知向量，函數(shù)（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三（上）12月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量，函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移上個單位后，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式及其對稱中心坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值；

    （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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