（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

    

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(III)當(dāng)時(shí)，求

解析：(I)證明：由可得

由數(shù)學(xué)歸納法可證 

由題設(shè)條件，當(dāng)時(shí)

          

因此，數(shù)列是一個(gè)公比為的等比數(shù)列。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

(II)解：由(I)知，      

當(dāng) 時(shí)

              

當(dāng) 時(shí)

              

而       

                           

所以，當(dāng)時(shí)

         

上式對(duì)也成立。所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為

         

當(dāng)時(shí)

          

上式對(duì)也成立。所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為

          。

(III)解：當(dāng)時(shí)

        

                                 。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

 已知函數(shù)在處取得極值。

(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(II)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年天津卷理）已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上”是“為等差數(shù)列”的

      (A)必要而不充分條件    (B)充分而不必要條件

      (C)充要條件                  (D)既不充分也不必要條件

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