（04年天津卷理）（12分）

 已知函數(shù)在處取得極值。

(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(II)過點作曲線的切線，求此切線方程。

 

解析：(I)解：依題意，即

解得   

令 得                 。。。。。。。。。。。。。。4分

若  則，故

           在上是增函數(shù)，

在上是增函數(shù)。

若  則，故

在上是減函數(shù)。

所以，是極大值；是極小值。          。。。。。。。。。。8分

(II)解：曲線方程為點不在曲線上。

設切點為則點M的坐標滿足

          

因故切線的方程為

         

注意到點在切線上，有

         

化簡得解得

所以，切點為切線方程為

                                       。。。。。。。。。。。。12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

      (I) 求的分布列；

      (II) 求的數(shù)學期望；

      (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

   如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

      (I)證明 平面；

      (II)證明平面EFD；

      (III)求二面角的大小。

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

    

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)當時，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）（14分）

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。

      (I) 求橢圓的方程及離心率；

      (II)若求直線PQ的方程；

      (III)設，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明

。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案