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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-
b
|=
 
．
分析：根據題意和根據向量的減法幾何意義畫出圖形，再由余弦定理求出|
a
-
b
|的長度．
解答：精英家教網解：如圖
a
=
OA
，
b
=
OB
 ，
a
-
b
=
OA
-
OB
=
BA
，
由余弦定理得：|
a
-
b
|=
|
a
|2+|
b
|2-2 |
a
||
b
| cos60°

=
1+4-2×1×2×
1
2
=
3

故答案為：
3
．
點評：本題考查的知識點有向量的夾角、向量的模長公式、向量三角形法則和余弦定理等，注意根據向量的減法幾何意義畫出圖形，結合圖形解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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