已知x，y都是正數(shù)，且
2
x
+
1
y
=1則x+y的最小值等于
3+2
2
3+2
2
．
分析：由x+y=（x+y）（
2
x
+
1
y
）=3+
2y
x
+
x
y
，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x，y都是正數(shù)，且
2
x
+
1
y
=1
則x+y=（x+y）（
2
x
+
1
y
）=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2

當且僅當
2y
x
=
x
y
且
2
x
+
1
y
=1即y=1+
2
，x=2+
2
時取等號
故答案為：3+2
2
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y都是正數(shù)，則滿足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此時x、y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)．若3x+2y=12，求xy的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)
（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；   
（2）若
4
x
+
16
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y都是正數(shù)，則滿足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此時x、y的值．

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