點(diǎn)P（a，b）是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q（ab，a+b）的軌跡方程是    ．
【答案】分析：由于點(diǎn)P（a，b）是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，故可用三角函數(shù)假設(shè)坐標(biāo)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系，可求點(diǎn)Q（ab，a+b）的軌跡方程．
解答：解：設(shè)a=cost，b=sint，則a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）2-2ab=1
故記（x，y）=Q（ab，a+b） 
其軌跡方程是y2=2x+1，拋物線
故答案為：y2=2x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)點(diǎn)為載體，考查軌跡方程，考查三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（a，b）是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q（ab，a+b）的軌跡方程是
y2=2x+1
y2=2x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓x2+y2=1的兩條互相垂直的半徑OA、OB，若在該圓上存在一點(diǎn)C，使得
OC
=a
OA
+b
OB
（a、b∈R），則以下說法正確的是（　　）
A、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓內(nèi)
B、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓上
C、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓外
D、當(dāng)且僅當(dāng)ab=0時(shí)，點(diǎn)P（a，b）在單位圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)P（a，b）是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q（ab，a+b）的軌跡方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（a，b）是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q（ab，a+b）的軌跡方程是______．

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