函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：令f′（x）=0，可得x=0或x=1，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在x=0和x=1兩側(cè)的符號，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a，
∴導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2-6x，
令f′（x）=0，可得x=0或x=1，
導(dǎo)數(shù)在x=0的左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，故f（0）為極大值，∴f（0）=a=6．
導(dǎo)數(shù)在x=1的左側(cè)小于0，右側(cè)大于0，故f（1）為極小值．  
故答案為：6．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，判斷f（0）為極大值，f（1）為極小值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值cos690°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
3
-α）=
1
2
，則cos（
π
6
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+（1-a）x＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（-2，5），
BC
=（3，1），則向量
AC
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各3個，每種顏色的3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，將此9個球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩個數(shù)字不相同，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②若sinθ+cosθ=
7
13
，θ∈（0，π），則tanθ=-
12
5
；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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