14．因式分解：3x2+4xy-y2．

分析 首先提取公因式3，再利用配方法把式子變形，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差公式進(jìn)行三次分解即可．

解答 解：3x2+4xy-y2
=3（x2+$\frac{4}{3}$xy-$\frac{1}{3}$y2）
=3[（x2+2×$\frac{2}{3}$xy+$\frac{4}{9}$y2）-$\frac{1}{3}$y2-$\frac{4}{9}$y2]
=3[（x+$\frac{2}{3}$y）2-$\frac{7}{9}$y2]
=3（x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{\sqrt{7}}{3}$y）（x+$\frac{2}{3}$y-$\frac{\sqrt{7}}{3}$y）
=3[x+$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$y）（x-$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$y）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是掌握分解因式的方法，先提公因式，后用公式法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若2a+3b≤2-b+3-a，則a+b≤0（填“＜”“＞0”或“=”）．

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5．如圖，已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，P、Q在漸近線上，PQ的中垂線過點(diǎn)F，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠PFQ=Rt∠，OQ=3OP，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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2．若點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-2x-2y+1=0上，則$\frac{x+1}{y}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

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9．下列寫法是否正確，說明理由
①{（1，2）}={（2，1）}={（x，y）|x=1，或y=2}={1，2}
②{y|y=-x2+2，x∈R}∩{y|y=-x+2，x∈R}={（0，2），（1，1）}
③0∈∅，∅?{0}．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|≤1，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為（　�。�
A．4-2$\sqrt{3}$B．-2C．1D．$\frac{1}{2}$

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6．已知a2-3a+1=0，求$\frac{{a}^{3}}{{a}^{6}+1}$的值．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow$=（2，t，2t），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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16．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則2θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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