已知點(diǎn)A(1,5),B(-2,10),直線l:y=x+1,在直線l上找一點(diǎn)P使得|PA|+|PB|最小,則這個(gè)最小值為( 。
分析:求出A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式,即可求得最小值.
解答:解:設(shè)A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′(a,b),則
b-5
a-1
×1=-1
b+5
2
=
a+1
2
+1

∴a=4,b=2
∴|PA|+|PB|最小為BA′=
(4+2)2+(2-10)2
=10
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-1,-5)和
a
=(2,3),若
AB
=3
a
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-1,-5)和向量
a
=(2,4)
,若
AB
=3
a
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(5,7)
(5,7)

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已知點(diǎn)A(-1,5)和向量
AB
=(6,9)
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(5,14)
(5,14)

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(2013•揭陽二模)已知點(diǎn)A(-1,5)和向量
a
=(2,3),若
AB
=3
a
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。

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