已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)y=ex，y=f（x），分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點(diǎn)，
即為函數(shù)y=ex，y=f（x）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
在同一坐標(biāo)系中畫出y=ex，y=f（x）=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
的圖象如下圖所示：
，
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)交點(diǎn)問題中最基本的方法，要求熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三點(diǎn)P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共線，則（　　）
A、x=-1B、x=3
C、x=4D、x=51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　　）
A、8B、6C、4D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個(gè)不小于2”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為（　�。�
A、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個(gè)大于2
B、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個(gè)不小于2
D、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　�。�
①f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．
A、①②③B、①③④
C、③④D、②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的增區(qū)間為（　　）
A、（0，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（∞，-1）和（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合．
（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
8
x2-2x+2+lnx
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在[e-2，+∞）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案