如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3
考點(diǎn)：平面與圓柱面的截線
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件，求出題意的長(zhǎng)半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．
解答： 解：因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，
則這個(gè)橢圓的短半軸為：R，長(zhǎng)半軸為：
R
cos30°
=
2R
3
，
∵a2=b2+c2，∴c=
R
3
，
∴橢圓的離心率為：e=
c
a
=
1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓離心率的求法，注意橢圓的幾何量與雙曲線的幾何量（a，b，c）關(guān)系的正確應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；
②“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）=x2是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線y=0，x=e，y=2x及曲線y=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為（　�。�
A、3
B、3+2ln2
C、e2-3
D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=lnx+2x-8的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5，則f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=3x-6
B、f（x）=（x-4）2
C、f（x）=ex-1-1
D、f（x）=ln（x-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則x+y的取值范圍是（　　）
A、[3，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2
2
+2，+∞）
D、[
2
+2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對(duì)定義域中的每一個(gè)x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=3x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x2-4x+4，當(dāng)x∈[1，2]，求函數(shù)h（x）=（x+2）g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）與
b
=（1，y）共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C若有f（A-
π
3
）=
3
，AC=1，AB=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域?yàn)镸，
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=2log22x+alog2x的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案