如圖2-6-11,PA、PB分別切⊙O于A、B、C是上任意一點,過C作⊙O的切線DE分別交PA、PB于D、E,PO交AB于H,交⊙O于F,則下列結論:

①△PDE周長是定值PA+PB;②AH2=OH·PH;③PA2=PO2-OF2;④PB2=PO·PH.

其中正確的是(    )

圖2-6-11

A.①②           B.①②③            C.②③④       D.①②③④

解析:①由切線長定理,得DC=DA,EC=EB.

∴DE=AD+BE.

∴PD+DE+PE=PD+DA+BE+PE=PA+PB,正確.

②連結OA、OB,則P、A、O、B四點共圓,由相交弦定理,得

AH·BH=OH·PH.

∵AH=BH,∴AH2=OH·PH.正確.

③延長PO交⊙O于G,由切割線定理,得PA2=PF·PG

=(PO-OF)(PO+OG)

=(PO-OF)(PO+OF)

=PO2-OF2,正確.

④在Rt△POB中,BF⊥OP,由射影定理PB2=PO·PH,正確.

答案:D

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高一上學期開學考試數(shù)學 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-3-11所示，已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交點P的坐標.

圖2-3-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(8,0)、B(0,6)和△AOB的內切圓：(x-2)2+(y-2)2=4,P(x,y)是圓上一點(如圖所示)，

(1)求P點到直線l:4x+3y+11=0距離的最大值和最小值;

(2)若S=|PA|2+|PB|2+|PO|2，求S的最大值和最小值.

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