求經(jīng)過A(-2，-4)且與直線l:x+3y-26=0相切于點B(8，6)的圓的方程.

【探究】  根據(jù)本題的條件，既可以設(shè)圓的一般方程，也可以設(shè)圓的標準方程進行求解.

解法一：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，

則由已知得

整理得，解得D=-11,E=3,F=-30.

∴所求圓的方程為x2+y2-11x+3y-30=0.

解法二：設(shè)圓心C(a,b)且圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.

∵|CA|=|CB|，CB⊥l，

∴

解得a=,b=，從而r=.

故所求的方程為.

【規(guī)律總結(jié)】 (1)求圓的方程的基本方法：確定圓的方程需要三個獨立條件，“選標準，定參數(shù)”是解題的基本方法.其中，選標準是根據(jù)已知條件選恰當?shù)膱A的方程的形式，進而確定其中三個參數(shù).一般來講，條件涉及到圓上的點多，可選擇一般方程，條件涉及到圓心與半徑，可選擇標準方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、求經(jīng)過A（4，2），B（-1，3）兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程為
x2+y2-2x-12=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0
①若l1∥l2，求實數(shù)a的值；   
②若l1⊥l2，求實數(shù)a的值．
（2）已知平面上三個定點A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求點B到直線AC的距離；
②求經(jīng)過A、B、C三點的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第20期　總176期 人教課標高一版 題型：044

求經(jīng)過A(2，4)，B(3，3)兩點的直線的斜率k和傾斜角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過A(-2，-4)且與直線l:x+3y-26=0相切于點B(8，6)的圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案