已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a，c∈N*)滿足①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求f(x)的解析式．

(2)若對任意實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．


解　(1)f(1)＝a＋2＋c＝5，所以c＝3－a.

又6<f(2)<11，即6<4a＋c＋4<11，

則－<a<，故a＝1，c＝2.

f(x)的解析式為f(x)＝x2＋2x＋2.

(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2，由題意得2(1－m)≤－上恒成立，易求＝－，

故2(1－m)≤－，解得m≥.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，則a＝(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線x＝1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸；②f(x＋2)＝－f(x)；③當1≤x1<x2≤3時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0，則f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)從大到小的順序為________．

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已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，且f(m)≤f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0]                            B．[2，＋∞)

C．(－∞，0]∪[2，＋∞)                 D．[0,2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，則A∩B＝ (　　)

A．[0,2]                                B．(1,3)

C．[1,3)                                D．(1,4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝log4(4x－1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)求f(x)在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某食品廠生產(chǎn)100克餅干的總費用為1.80元，現(xiàn)該食品廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費及售價如表所示：

型號

小包裝

大包裝

質(zhì)量

100克

300克

包裝費

0.5元

0.8元

售價

3.00元

8.40元

下列說法中：

①買小包裝實惠；

②買大包裝實惠；

③賣3包小包裝比賣1包大包裝盈利多；

④賣1包大包裝比賣3包小包裝盈利多．

所有正確的說法是(　　)

A．①④                                 B．①③

C．②③                                 D．②④

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