已知f(x)＝log4(4x－1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)求f(x)在區(qū)間上的值域．


解　(1)由4x－1>0解得x>0，

因此f(x)的定義域為(0，＋∞)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意的x1，x2∈(0，＋∞)時，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0”的是(　　)

A．f(x)＝

B．f(x)＝x2－4x＋4

C．f(x)＝2x

D．f(x)＝logx

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a，c∈N*)滿足①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求f(x)的解析式．

(2)若對任意實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

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已知f(x)＝log2x－x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值(　　)

A．恒為負                               B．等于0

C．恒為正                               D．不小于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋ax(a∈R)：

(1)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；

(2)若不等式f(x)＋f(－x)≥mt＋m對任意x∈R，t∈[－2，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________．

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定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當x>0時，f(x)＝2 015x＋log2 015x，則在R上，函數(shù)f(x)零點的個數(shù)為________．

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已知恒成立，則a的最大值為(　　)

A．0                                    B．1

C．2                                    D．3

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