【題目】為推行“高中新課程改革”，某數(shù)學老師分別用“傳統(tǒng)教學”和“新課程”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果.期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于120分者為“成績優(yōu)良”.

分數(shù)

甲班頻數(shù)

7

5

4

3

1

乙班頻數(shù)

1

2

5

5

7

（1）從以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否犯錯誤的頻率不超過0.01的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

P（）

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

附：，其中.臨界值表如上表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）能；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，計算的數(shù)值，由此判斷出能在犯錯概率不超過0.01的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”.

（2）利用超幾何分布的分布列計算方法，計算出的分布列，進而計算出數(shù)學期望.

（1）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得列聯(lián)表：

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

8

17

25

成績不優(yōu)良

12

3

15

總計

20

20

40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為,

所以能在犯錯概率不超過0.01的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”

（2）由表可知在8人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為，則X的可能取值為0，1，2，3.

；

；

所以X的分布列為：

0

1

2

3

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某高中學生的體能測試結(jié)果中，隨機抽取100名學生的測試結(jié)果，按體重分組得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若該校約有的學生體重不超過“標準體重”，試估計的值，并說明理由；

（2）從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行了第二次測試，現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人進行日常運動習慣的問卷調(diào)查，求抽到4組的人數(shù)的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的一個焦點為，四條直線，所圍成的區(qū)域面積為.

（1）求的方程；

（2）設過的直線與交于不同的兩點，設弦的中點為，且（為原點），求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用一顆均勻的骰子（一種正方體玩具，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）做拋擲游戲，并制定如下規(guī)則：若擲出的點數(shù)不大于4，則由原擲骰子的人繼續(xù)擲，否則，輪到對方擲.已知甲先擲.

（1）若共拋擲4次，求甲拋擲次數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望；

（2）求第n次（，）由乙拋擲的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，求證：函數(shù)有2個不同的零點；

（3）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標方程為，圓與直線交于， 兩點， 點的直角坐標為．

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右兩個頂點分別為，點為橢圓上異于的一個動點，設直線的斜率分別為，若動點與的連線斜率分別為，且，記動點的軌跡為曲線.

（1）當時，求曲線的方程；

（2）已知點，直線與分別與曲線交于兩點，設的面積為，的面積為，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圓C的方程；

（2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案