Question

【題目】空氣污染,又稱為大氣污染,是指由于人類活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中,呈現(xiàn)出足夠的濃度,達(dá)到足夠的時(shí)間,并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象.全世界也越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題.當(dāng)空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3)為0~50時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu);當(dāng)空氣污染指數(shù)為50~100時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于良;當(dāng)空氣污染指數(shù)為100~150時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為150~200時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為200~300時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí),空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染.2017年8月18日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3)	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)	15	40	y	10

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;

(2)在空氣污染指數(shù)分別為50~100和150~200的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中,用分層抽樣的方法抽取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),事件A“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是多少?

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）P(A)=.

【解析】試題分析：（1）由已知條件利用，求出，由此能求出頻率分布直方圖；（2）在空氣污染指數(shù)為和的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中分別抽取個(gè)和個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)．利用列舉法能求出從中任意選取個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率．

試題解析：（1）∵，∴.

∵，∴.

，，，

頻率分布直方圖如圖所示：

（2）在空氣污染指數(shù)為和的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中分別抽取個(gè)和個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，設(shè)空氣污染指數(shù)為的個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別記為；空氣污染指數(shù)為的個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)記為，從中任取個(gè)的基本事件分別為，，，，，，，，，共種，其中事件“兩個(gè)都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是.