【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2cosx,若f(x1)>f(x2),則下列不等式一定成立的是(
A.x1>x2
B.|x1|<|x2|
C.x1>|x2|
D.x12>x22

【答案】C
【解析】解:∵f(x)是偶函數(shù),
又∵f′(x)=2x﹣2sinx,
∴當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,f(x)單調(diào)增,
∴當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0,f(x)單調(diào)減,
∴當(dāng)f(x1)>f(x2)時(shí),得f(x1)>f(|x2|),
∴x1>|x2|,
故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“m=1”是“直線mx﹣y=0和直線x+m2y=0互相垂直”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(1+2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=loga|x﹣1|在(0,1)上遞減,那么f(x)在(1,+∞)上(
A.遞增且無(wú)最大值
B.遞減且無(wú)最小值
C.遞增且有最大值
D.遞減且有最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=∫0x(2t﹣4)dt,則當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在凸多邊形當(dāng)中顯然有F+V﹣E=1(其中F:面數(shù),V:頂點(diǎn)數(shù),E:邊數(shù))類比到空間凸多面體中有相應(yīng)的結(jié)論為;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2 , 則不等式(x+2014)2f(x+2014)﹣4f(﹣2)>0的解集為(
A.(﹣∞,﹣2012)
B.(﹣2012,0)
C.(﹣∞,﹣2016)
D.(﹣2016,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有以下幾個(gè)命題:
①“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1,則x2﹣2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為(
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某家企業(yè)的生產(chǎn)成本z(單位:萬(wàn)元)和生產(chǎn)收入ω(單位:萬(wàn)元)都是產(chǎn)量x(單位:t)的函數(shù),其解析式分別為:z=x3﹣18x2+75x﹣80,ω=15x
(1)試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(單位:t)之間的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),該企業(yè)能獲得最大的利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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