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（2013•鹽城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，則
BC
AC
的值為
2
3
2
3
．
分析：由條件 9cos2A-4cos2B=5 利用二倍角公式求得
sinA
sinB
=
2
3
，再由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
，從而得到答案．
解答：解：在△ABC中，∵9cos2A-4cos2B=5，∴9（1-2sin2A ）-4（1-2sin2B）=5，
化簡可得 9sin2A=4sin2B，故有
sinA
sinB
=
2
3
．
由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
=
2
3
，
故答案為
2
3
．
點評：本題主要考查二倍角公式、正弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+
x
)n，其中n∈N*．
（1）若展開式中含x3項的系數為14，求n的值；
（2）當x=3時，求證：f（x）必可表示成
s
+
s-1
（s∈N*）的形式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）若數列{an}是首項為6-12t，公差為6的等差數列；數列{bn}的前n項和為Sn=3n-t．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{bn}是等比數列，試證明：對于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數Cn，使得bn+1=a cn，并求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）設數列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時成立（其中k≥2，k∈N*），試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
設a1，a2，…an 都是正數，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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