在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線段的長(zhǎng)度的最小值為 。

 

【解析】

試題分析：建立直角坐標(biāo)系，以Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（

），，，（）。所以，。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719523607368737/SYS201411171952378705155342_DA/SYS201411171952378705155342_DA.010.png">，所以，由此推出 。又，

，從而有 。

考點(diǎn)：(1)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用；（2）利用二次函數(shù)思想求最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)焦點(diǎn)是、的雙曲線在第一象限內(nèi)的部分記為曲線，若點(diǎn)都在曲線上，記點(diǎn)到直線的距離為,又已知，則常數(shù)___________．

 

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若直線 與直線垂直，則________.

 

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除以100的余數(shù)是( )

A．1 B．79 C．21 D．81

 

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用4種顏色給一個(gè)正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)染色，若同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有_____________種。

 

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則____________。

 

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某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是(　　)．

A．f(x)＝x3 B．f(x)＝ C. f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝|cosx|

 

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設(shè)全集U=R，集合M={x|x≤1}，，則集合等于（ ）

A． B．（1，2） C．（—2，1） D．

 

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