f（x）=2x²-2f′（1）x，求f′（1）=______．

∵f（x）=2x²-2f′（1）x
∴f′（x）=4x-2f′（1）
令x=1得f′（1）=4-2f′（1）
解得f′（1）=

故答案為：

練習(xí)冊系列答案

教材1加1系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a1+a2≤

．”證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a1+a2≤

．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=

，進一步能得到的結(jié)論為

．（不必證明）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法：
已知a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，求證：|a₁+a2|≤

．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，則f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a₁+a₂）²-8≤0，故得|a₁+a2|≤

．
再解決下列問題：
（1）若a₁，a₂，a₃∈R，a₁²+a₂²+a₃²=1，求證|a₁+a2+a3|≤

；
（2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么 $數(shù)學(xué)公式$ ．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以 $數(shù)學(xué)公式$ ．
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=，進一步能得到的結(jié)論為．（不必證明）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省嘉興市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法：
已知a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，求證：|a₁+

．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，則f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a₁+a₂）²-8≤0，故得|a₁+

．
再解決下列問題：
（1）若a₁，a₂，a₃∈R，a₁²+a₂²+a₃²=1，求證|a₁+

；
（2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么

．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以

．
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）= ，進一步能得到的結(jié)論為．（不必證明）

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