16．把下列復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式．
（1）10e${\;}^{i\frac{3π}{4}}$；
（2）$\frac{1}{4}$e-i3π．

分析 （1）（2）利用eiθ=cosθ+isinθ化簡即可得出．

解答 解：（1）原式=10$（cos\frac{3π}{4}+isin\frac{3π}{4}）$=$10（-\frac{\sqrt{2}}{2}+i•\frac{\sqrt{2}}{2}）$=-5$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}i$；
（2）原式=$\frac{1}{4}[cos（-3π）+isin（-3π）]$=$\frac{1}{4}$×（-1）=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了eiθ=cosθ+isinθ的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．計(jì)算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，求證：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{+log}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（log212）=9．

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1．全集是{1、2、3、4、5、6}，A={1、2、3、a}，B={3、4、5}，求A∩B．

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8．已知拋物線y2=2px（p＞0）有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)是原點(diǎn)，一直角邊的方程為y=2x，斜邊為5$\sqrt{13}$，求這個(gè)拋物線的方程．

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5．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y≥4}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2+2x的最小值是1．

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（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值與函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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