12．計算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

分析 根據(jù)式子的特點利用裂項相消法求出式子的值．

解答 解：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$
=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$）+…+（$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）]
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1007}{2015}$．

點評 本題考查裂項相消法求和，屬于中檔題．

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2．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2•3n+1，a1=3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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3．從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)及平均身高；
（2）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率．

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20．海濱城市威海附近有一臺風，臺風中心位于城市南偏東30°，距城市300km的海面P處，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移動，如果侵襲的范圍半徑為120km圓形區(qū)域，幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲（精確到0.1h）

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7．設函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=$\frac{ax}{1+x}$（x≥0），若f（x）≥g（x）恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1]．

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17．已知k為常數(shù)，f（x）=$\frac{k-{2}^{x}}{k×{2}^{x}+1}$為奇函數(shù)，則實數(shù)k的值為±1．

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4．如果命題“若x∈A，則y=loga（x2+2x-3）為增函數(shù)”是真命題，試求出集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的單調區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．把下列復數(shù)化為代數(shù)形式．
（1）10e${\;}^{i\frac{3π}{4}}$；
（2）$\frac{1}{4}$e-i3π．

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