4．設$a={log_4}3，b={log_{0.4}}3，c={（\frac{1}{2}）^2}$則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性，比較它們與0和1的大小關系，從而得到答案．

解答 解：∵0=log41＜a=log43＜log44=1，
b=log0•43＜log0•41=0，
0＜c=$（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}=（lo{g}_{4}2）^{2}＜lo{g}_{4}2＜lo{g}_{4}3$，
∴a＞c＞b．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)值和指數(shù)值大小的比較，考查了對數(shù)函數(shù)的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞），
（1）當n=1時，寫出函數(shù)y=f（x）-1零點個數(shù)，并說明理由；
（2）若曲線 y=f（x）與曲線 y=g（x）分別位于直線l：y=1的兩側，求n的所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的n的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，其前n項和Sn=$\frac{1}{6}$（an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2（1+$\frac{1}{a{\;}_{n}}$），并記Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：3Tn＞log2（$\frac{a{\;}_{n}+3}{2}$），n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數(shù)圖象對應的解析式為（　�。�
A．y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin4xD．y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）分別寫出C1的普通方程，C2的直角坐標方程．
（Ⅱ）已知M、N分別為曲線C1的上、下頂點，點P為曲線C2上任意一點，求|PM|+|PN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4{t}^{2}-6}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{3}$（p∈R），l與C相交于A，B兩點
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程
（2）設線段AB的中點為M，求點M的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯誤的是（　�。�
A．已知兩個命題p，q，若p∧q為假命題，則p∨q也為假命題
B．實數(shù)a=0是直線ax-2y=1與2ax-2y=3平行的充要條件
C．“?x0∈R，使得x02+2x0+5=0“的否定是“?x∈R，都有x2+2x+5≠0“
D．命題p：?x∈R，x2+1≥1；命題q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題p∧（￢q）是真命題

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