Question

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 已知兩個(gè)命題p，q，若p∧q為假命題，則p∨q也為假命題
• B． 實(shí)數(shù)a=0是直線ax-2y=1與2ax-2y=3平行的充要條件
• C． “?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+5=0“的否定是“?x∈R，都有x²+2x+5≠0“
• D． 命題p：?x∈R，x²+1≥1；命題q：?x∈R，x²-x+1≤0，則命題p∧（￢q）是真命題

Answer 1

分析 A．兩個(gè)命題p，q，若p∧q為假命題，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此p∨q不一定為假命題，即可判斷出正誤；
B．若兩條直線ax-2y=1與2ax-2y=3平行，則$\frac{a}{2}=a$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{2}$，解得a，即可判斷出正誤；
C．利用命題的否定定義，即可判斷出正誤；
D．先判斷命題p與q的真假，即可判斷出命題p∧（￢q）的真假，即可判斷出正誤．

解答 解：A．兩個(gè)命題p，q，若p∧q為假命題，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此p∨q不一定為假命題，不正確；
B．若兩條直線ax-2y=1與2ax-2y=3平行，則$\frac{a}{2}=a$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{2}$，解得a=0，因此實(shí)數(shù)a=0是直線ax-2y=1與2ax-2y=3平行的充要條件，正確；
C．“?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+5=0“的否定是“?x∈R，都有x²+2x+5≠0”，正確；
D．命題p：?x∈R，x²+1≥1，是真命題；命題q：?x∈R，x²-x+1=$（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≤0，是假命題，則命題p∧（￢q）是真命題，正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、平行線的充要條件，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．