數(shù)列{an}中,已知對任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,則+++…+等于(　　)
A．(3n-1)2B．(9n-1)
C．9n-1D．(3n-1)
B
已知a1+a2+a3+…+an=3n-1,①
當n≥2時,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②
由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,
∴{an}是首項為2,公比為3的等比數(shù)列.
=(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,
∴{}是首項為4,公比為9的等比數(shù)列,
故++…+==(9n-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列，其前項和滿足且是和的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2) 符號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，則a3＋a5＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列a1,,,…,,…是首項為1,公比為-的等比數(shù)列,那么a5等于(　　)
A．32B．64
C．-32D．-64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則數(shù)列的前5項和為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}是遞增等比數(shù)列,a2=2,a4-a3=4,則此數(shù)列的公比q=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a1＝3，前三項的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項和.若是方程的兩個根，則 _________ ．

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