曲線y=lnx-x2在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為
x+y=0
x+y=0
．
分析：因?yàn)榍�的切線的斜率是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，所以只需求出曲線在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化簡即可．
解答：解：對(duì)y=lnx-x2求導(dǎo)，得，y′=
1
x
-2x，當(dāng)x=1時(shí)，y′=-1
∴曲線y=lnx-x2在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率為-1．
又∵切點(diǎn)為（1，-1），∴切線方程為y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案為x+y=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點(diǎn)斜式方程．屬于基礎(chǔ)題．
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若點(diǎn)P是曲線y＝x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小距離是

[　　]
A．

B．

1

C．

D．

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(1)求出{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝nan(n∈N+)，當(dāng)an≥a5恒成立時(shí)，求出n的取值范圍，使得bn+1＞bn成立．

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