Question

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點(diǎn)為、且過點(diǎn)橢圓；

（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062311432756224436/SYS201306231144070622263584_DA.files/image005.png">，所以，．

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                6分

（2）設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）．

因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)，所以，解得．

故雙曲線的方程為，即．         12

考點(diǎn)：橢圓方程，雙曲線方程

點(diǎn)評：主要是根據(jù)橢圓和雙曲線的性質(zhì)來求解橢圓和雙曲線的方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。