12．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn+2=3an（n∈N*），則an=（　�。�
A．2n-1B．nC．（$\frac{3}{2}$）n-1D．2n-1

分析 通過(guò)Sn+2=3an與Sn+1+2=3an+1作差、變形可知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{2}$，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵Sn+2=3an（n∈N*），
∴Sn+1+2=3an+1，
兩式相減得：an+1=3an+1-3an，
即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{2}$，
又∵a1+2=3a1，
∴a1=1，
∴an=1•$（\frac{3}{2}）^{n-1}$=$（\frac{3}{2}）^{n-1}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，對(duì)表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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（2）求不等式cx2+bx+a≤0的解集．

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17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{4}{3}$，且滿(mǎn)足3Sn+Sn-1=4（n≥2，n∈N*），若a≤-Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b（n∈N*）恒成立，則b-a的最小值為（　�。�
A．$\frac{59}{72}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{17}{72}$D．1

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4．已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
（1）若tanA=2，求$\frac{sin（π-A）+cos（-A）}{{sinA-sin（\frac{π}{2}+A）}}$的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿(mǎn)足an=2n2+λn，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-4，+∞）C．[-4，+∞）D．（-6，+∞）

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2．若函數(shù)f（x）=kx+xcosx在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則k的最小值是（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$

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