7．某校從8名教師中選派4名教師去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲與丙同去或者同不去，則不同的選派方案的種數(shù)是（　�。�
A．240B．360C．540D．600

分析 先從8名教師中選出4名，因為甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類，兩類方法數(shù)相加，再把四名老師分配去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，四名教師進(jìn)行全排列即可，最后，兩步方法數(shù)相乘．

解答 解：分兩步，
第一步，先選四名老師，又分兩類
第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，有C52=10種不同選法
第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15種不同選法
∴不同的選法有10+15=25種
第二步，四名老師去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，有A44=24
最后，兩步方法數(shù)相乘，得，25×24=600
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了排列組合的綜合應(yīng)用，做題時候要分清用排列還是用組合去做．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，sinx＜0B．?x∈R，sinx≤0C．?x∈R，sinx≤0D．?x∈R，sinx＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）C．（$-\frac{1}{3}$，1]D．（$-\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知變量x，y有如表中的觀察數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)對x的回歸方程是$\widehaty=0.83x+a$，則其中a的值是（　�。�
x0134
y2.44.54.66.5
A．2.64B．2.84C．3.95D．4.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l過點(diǎn)A（-1，0）且與⊙B：x2+y2-2x=0相切于點(diǎn)D，以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線E過點(diǎn)D，一條漸進(jìn)線平行于l，則E的方程為（　�。�
A．$\frac{3{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{5{y}^{2}}{3}$-x2=1D．$\frac{3{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x2在P（1，1）處的切線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行，則雙曲線的離心率是（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-tanα•cosx，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求tanα的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+cosx的對稱軸與對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個關(guān)于圓錐曲線的命題，正確的是（　　）
①從雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
②已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，則動點(diǎn)P的軌跡是一條線段；
③關(guān)于x的方程x2-mx+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1有共同的焦點(diǎn)．
A．①②B．①③C．②③D．②④

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