已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A是圓心為C的圓上動(dòng)點(diǎn)，B（2，1），求|AB|的取值范圍．
（1）設(shè)圓心C（a，a+1），則
∵圓經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）設(shè)A（-3+5cosα，-2+5sinα），則
∵B（2，1），
∴|AB|=
(5+5cosα)2+(3+5sinα)2
=
59+10
34
sin(α+θ)
，
∴|AB|的取值范圍為[
59-10
34
，
59+10
34
]
，即[
34
-5，
34
+5]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線上的動(dòng)點(diǎn)是坐標(biāo)為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線
  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=
π
2
時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設(shè)當(dāng)α=
π
4
時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)α=-
π
4
時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是半徑為1的球的球心,點(diǎn)A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別為大圓弧AB與AC的中點(diǎn),則E、F的球面距離是_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案