Question

根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女教師，a名男教師中選3名教師組成一個(gè)援川團(tuán)隊(duì)，其中a=

∫

4 0

5

8

xdx，要求團(tuán)隊(duì)中男、女教師都有，則不同的組隊(duì)方案種數(shù)為

 

（用數(shù)字回答）．

Answer 1

分析：首先根據(jù)定積分做出男教師的個(gè)數(shù)是5，要求團(tuán)隊(duì)中男、女教師都有，則有兩種情況，一是一男兩女，共有C₅¹C₄²種結(jié)果，一是一女兩男，共有C₄¹C₅²種結(jié)果，根據(jù)分類(lèi)加法原理得到結(jié)果．

解答：解：∵a=

∫

4 0

5

8

xdx=

5

16

x2|

4

0

=5，
本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
要求團(tuán)隊(duì)中男、女教師都有，則有兩種情況，
一是一男兩女，共有C₅¹C₄²=30種結(jié)果，
一是一女兩男，共有C₄¹C₅²=40種結(jié)果，
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有30+40=70種結(jié)果，
故答案為：70

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)加法原理，是一個(gè)常見(jiàn)的題目類(lèi)型，這種題目關(guān)鍵是看清分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，爭(zhēng)取做到不重不漏，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，教材上有類(lèi)似的題目．