Question

13、根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女教師，5名男教師中選出3名教師組成一個(gè)支教團(tuán)隊(duì)，要求團(tuán)隊(duì)中男，女教師都有，則不同的組隊(duì)方案種數(shù)為

70

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，從4名女教師，5名男教師中選出3名教師組成一個(gè)支教團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)中男，女教師都有，包括有一男兩女和一女兩男兩種情況，利用組合數(shù)列舉出兩種情況的組合數(shù)，相加得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵從4名女教師，5名男教師中選出3名教師組成一個(gè)支教團(tuán)隊(duì)，
團(tuán)隊(duì)中男，女教師都有，
∴有一男兩女和一女兩男兩種情況，
當(dāng)有一名男教師兩名女教師時(shí)，有C₅¹C₄²=30
當(dāng)有兩名男教師一名女教師時(shí)，有C₅²C₄¹=40，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有30+40=70種結(jié)果，
故答案為：70

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，把所有符合題意的情況分成兩種結(jié)果，寫(xiě)出每一種的結(jié)果數(shù)，注意做到不重不漏．