已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為S10為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-2，公比為-
1
2
，由此能求出數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，
∴
an+1
an
=-
1
2
，2a2+a1=0，即a1=-2a2=-2，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-2，公比為-
1
2
，
∴數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=
-2[1-(-
1
2
)10]
1-(-
1
2
)
=-
341
256
．
故答案為：-
341
256
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log4（3x+1）．
（Ⅰ）若f（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（Ⅱ）設(shè)H（x）=g（x）-
1
2
f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，圖象與x軸交點(diǎn)A及圖象最高點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是A（
π
3
，0），B（
13π
12
，2），則f（-
π
2
）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
(a-b)2
＞
1
(a-c)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=x，an=y（m≠n，m，n∈N+），則am+n=
mx-ny
m-n
，現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+）為等比數(shù)列，且bm=x，bn=y（m≠n，m，n∈N+）類比以上結(jié)論，可得什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)T=|2x-1|，若不等式T（x）≥（1+
1
a
）-|2-
1
a
|對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、（0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=lg2，10b=3，用a、b表示log6
30
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案