曲線f（x）=
lnxx
在點(diǎn)x=1處的切線方程為
 
．
分析：欲求在x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答：解：f′(x)=
1-lnx
x2
，k=f′(1)=1，
∴l(xiāng)：y-0=x-1?y=x-1，
故答案為：y=x-1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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曲線f（x）=lnx-x2在點(diǎn)（1，-1）處的切線的傾斜角為
 
．

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曲線f（x）=lnx+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、3x-y+1=0B、3x-y-1=0C、3x+y-1=0D、3x-y-5=0

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點(diǎn)（1，1）到曲線f（x）=lnx在點(diǎn)x=1處的切線的距離為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
2
D、
2

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．

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直線y=k（x+1）與曲線f（x）=lnx+ax+b相切于點(diǎn)P（1，2），則2a+b=
 
．

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