已知tanα=-
4
3
，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
4
3
，
∴原式=
6tanα+1
3tanα-2
=
6×(-
4
3
)+1
3×(-
4
3
)-2
=
7
6
．
故答案為：
7
6
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為非零向量，m=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當且僅當t=
1
4
時，|m|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成無重復數(shù)字的六位數(shù)，要求2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=2sinαcosα，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-2|-|x|≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第二象限角，sin
α
2
=
4
5
，則sinα=（　�。�
A、
9
25
B、
21
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲同學參加一次英語口語考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2道題才算合格．則甲合格的概率為（　�。�
A、
5
12
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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