設f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),則f′(0)=_________.
n!
設g(x)=(x+1)(x+2)……(x+n),則f(x)=xg(x),
于是f′(x)=g(x)+xg′(x),f′(0)=g(0)+0·g′(0)=g(0)=1·2·…n=n！
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.（Ⅰ）求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，且滿足，設函數(shù),其中為非零常數(shù)
(I)求函數(shù)的解析式；
(II)當 時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并且說明理由；
(III)證明：對任意的正整數(shù),不等式恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足，
（Ⅰ）求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知設的反函數(shù)為。
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=(2x3－3)(x2－5)，則f′(x)等于
A．10x4－30x2－6xB．12x3
C．6x4－30x2D．4x4－6x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),,設．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)為（        ）
A．B．C．D．

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