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已知，求證：．
證明見解析

證明：設．
，且，，
在上是增函數．
又，
即，
，即．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[－1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數.
（1）當時，求函數f(x)的最小值；
（2）設函數h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據m的取值分析函數h(x)的圖象與函數g(x)的圖象交點的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數 且.
（Ⅰ）試用含式子表示；（Ⅱ）求的單調區(qū)間；（Ⅲ）若，試求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數在及處有極值，
（1）求函數的極值；
（2）求函數的增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，。
（1）若，且函數存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，求函數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),則f′(0)=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求y=tanx的導數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數。

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