【題目】、兩地相距400千米，一輛貨車從地行駛到地，規(guī)定速度不得超過100千米/時.已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元.

（1）把全程運輸成本（元）表示為速度（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

【答案】（1），（2）見解析

【解析】

（1）求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間，根據(jù)汽車每小時的運輸成本由可變部分和固定部分組成，可得全程運輸成本及函數(shù)的定義域；

（2）利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，進(jìn)而分類討論可得結(jié)果.

解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，則全程運輸成本為

，

則，.

（2）依題意知，都為正數(shù)，

則，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.

若，即，則當(dāng)時，全程運輸成本最小.

若，即時，則當(dāng)時，可以證明函數(shù)是減函數(shù)，即此時當(dāng)時，全程運輸成本最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此規(guī)律，第n個等式為__________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型工廠有6臺大型機(jī)器，在1個月中，1臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修，每臺機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為.已知1名工人每月只有維修2臺機(jī)器的能力（若有2臺機(jī)器同時出現(xiàn)故障，工廠只有1名維修工人，則該工人只能逐臺維修，對工廠的正常運行沒有任何影響），每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時能及時得到維修，就能使該廠獲得10萬元的利潤，否則將虧損2萬元.該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資.

（1）若每臺機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時，有工人進(jìn)行維修（例如：3臺大型機(jī)器出現(xiàn)故障，則至少需要2名維修工人），則稱工廠能正常運行.若該廠只有1名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；

（2）已知該廠現(xiàn)有2名維修工人.

（�。┯浽搹S每月獲利為萬元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖一是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖一的作法，得到圖二為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為（ ）

A. nB. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自治區(qū)有甲、乙兩位航模運動員參加了國家隊集訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在集訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（I）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績中的位數(shù)；

（II）現(xiàn)要從中派一人參加國際比賽，從平均成績和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為實常數(shù)) ．

（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（II）當(dāng)時，討論方程根的個數(shù)．

（III）若，且對任意的，都有，求

實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設(shè)計如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點為半圈上一點（異于，），點在線段上，且滿足.已知，，設(shè).

（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時，取得最大值，并求該最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D. 棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案