如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為2，點M在側(cè)棱BB1上．

(1)若P為AC的中點，M為BB1的中點，求證BP∥平面AMC1；

(2)若AM與平面AA1CC1所成角為30°，試求BM的長．

答案：
解析：

      		

      　　(1)證明：連結(jié)AC1、MC1、取AC1的中點G．
      

      　　連MG，則PG∥BM且PG＝BM＝CC1，故四邊形PGMB為平行四邊形，
      

      　　BP∥MG，又MG
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動點．
      （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
      （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高位5cm，一質(zhì)點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達A1點的最短路線的長為
      13
      13
      cm．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點．
      （1）試確定
      A1P
      PB
      的值，使得PC⊥AB；
      （2）若
      A1P
      PB
      =
      2
      3
      ，求二面角P-AC-B的大小；
      （3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點，∠C1DC=600，則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2011•重慶三模）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為
      		3
      48
      a3
      		3
      48
      a3
      ．
      

			
      

			
      
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