Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜ω＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

• A、f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）
• B、f（x）=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• C、f（x）=2sin（2x-

  π

  6

  ）
• D、f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn)求得A的值，從而得到函數(shù)的解析式．

解答： 解：由

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

11π

12

-

5π

12

，求得ω=2．
根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2×

5π

12

+φ=π，求得φ=

π

6

．
再把點(diǎn)（0，1）代入可得Asin

π

6

=1，求得A=2，
故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin（2x+

π

6

），
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn)求得A的值，屬于基礎(chǔ)題．