當(dāng)曲線y=1+
9-x2
與直線kx-y-3k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：由條件化簡可得半圓（圖中紅線）和直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，如圖所示，求出NA、BC的斜率，可得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：曲線y=1+
9-x2
，即x2+（y-1）2=9（y≥1），
表示以M（0，1）為圓心，半徑等于3的一個(gè)半圓．
直線kx-y-3k+4=0即 k（x-3）-y+4=0，經(jīng)過定點(diǎn)N（3，4）．
再根據(jù)半圓（圖中紅線）和直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，如圖所示：
由題意可得，A（-3，1）、B（-3，1）、C（0，4），
直線NC和半圓相切，NA和半圓相較于兩個(gè)點(diǎn)．
求得NA的斜率為
4-1
3-(-3)
=
1
2
，NC的斜率為0，
故所求的實(shí)數(shù)k的范圍為（ 0，
1
2
]，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
（I）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的解析式；
（II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x0處的切線斜率為k，且對于任意的x0∈[-1，1]-1≤k≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a=3，b=-9時(shí)，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
（I）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的解析式；
（II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x處的切線斜率為k，且對于任意的x∈[-1，1]-1≤k≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
（I）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的解析式；
（II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x0處的切線斜率為k，且對于任意的x0∈[-1，1]-1≤k≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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