已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式，則線段OM的長(zhǎng)度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：過(guò)O作OH垂直底面于H，則H一定在對(duì)角線AC上，且是其中點(diǎn)，AC的長(zhǎng)度是6，可證得線段OM與線段AH等長(zhǎng)，而AH的長(zhǎng)度是AC長(zhǎng)度的一半，所以線段OM的長(zhǎng)度為．
解答：解：如圖，過(guò)O作OH⊥面ABCD于H，
∵邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點(diǎn)，
∴H點(diǎn)在AC的中點(diǎn)上且OHAM，
∴四邊形AMOH是平行四邊形
∴OM=AH
又AC=2AH=6
∴OM=AH=．
故應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：考查面面垂直的性質(zhì)，本題主要訓(xùn)練答題者的空間立體感，培養(yǎng)答題者的空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
（1）連接PB、AC，證明PB⊥AC；
（2）求PB與平面ABCD所成的角的大小；
（3）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點(diǎn)，
FM
=
1
2
FA
，則線段OM的長(zhǎng)度為（　�。�
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點(diǎn)，
FM
=
1
3
FA
，則線段OM的長(zhǎng)度為（　　）
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)P，PD⊥平面ABCD，PD=8，連接PA，則PA與平面PBD所 成角的大小
arcsin
3
2
10
arcsin
3
2
10
（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
（1）連接PB、AC，證明：PB⊥AC；
（2）連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大��；
（3）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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