下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:B⊆A.
(A)(1)(2)        (B)(2)(3)
(C)(3)(4)        (D)(1)(4)
D
(1)y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的充要條件是m2-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6.
(2)由=1可得f(-x)=f(x),函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),但函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)時(shí),有可能f(x)=0,此時(shí)無意義.
(3)cosα=cosβ≠0時(shí),sinα=±sinβ,得出tanα=
±tanβ,cosα=cosβ=0時(shí),tanα,tanβ無意義.
(4)A∩B=AABBA.
綜上可知,p是q的充要條件的是(1)(4).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間直線不在平面內(nèi)，則“直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等”是“”的(   )．
A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分而不必要條件是(　　)
A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)≤4C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，則“x≥1且y≥2”是“x＋y≥3”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(　　)．
A．?x0∈R，ex0≤0
B．?x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要條件是＝－1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知實(shí)數(shù)滿足,則“成立”是“成立”的（ ）.
A．充分非必要條件．　B．必要非充分條件．
C．充要條件．　D．既非充分又非必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三條直線a，b，m及平面α，且a，bα.條件甲：m⊥a，m⊥b；條件乙：m⊥α，則“條件乙成立”是“條件甲成立”的(　　)
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分且必要條件D．既非充分也非必要條件

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