已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°
分析：利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出兩個向量夾角的余弦值，進(jìn)而求得兩個向量的夾角．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，則-4=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，
∴cos＜
a
，
b
＞=
-4
|
a
|•|
b
|
=
-4
2×4
=-
1
2
，∴
a
與
b
的夾角為120°，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義以及兩個向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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