已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ為第二象限角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a∈(-1，
1
3
)
B、a=1
C、a=1或a=
1
9
D、a=
1
9
考點：三角函數(shù)值的符號,其他不等式的解法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用sin2θ+cos2θ=1，解得a．由于θ為第二象限角，可得sinθ＞0，cosθ＜0．即可得出．
解答： 解：∵sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，
∴sin2θ+cos2θ=(
1-a
1+a
)2+(
3a-1
1+a
)2=1，
化為9a2-10a+1=0，解得a=1或
1
9
．
∵θ為第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0．
因此a=
1
9
．
故選：D．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角函數(shù)值的符號，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x））的一個“伙伴點組”（點組（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．已知函數(shù)f（x）=
k(x+1)，x＜0
ex，x≥0
（k＞0），有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．（注，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
4-x2
（-2≤x≤0）與函數(shù)f（x）=loga（-x）及函數(shù)g（x）=a-x（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22的值為（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
4
=1有相同的焦點，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
2
B、1或-2
C、1或 
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx則以下不等式正確的是（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（3）＜f（2）＜f（1）
C、f（1）＜f（2）＜f（3）
D、f（1）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，則a的值為（　�。�
A、0B、-2
C、-2或0D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的三個側(cè)面都是直角三角形，且三個直角的頂點恰是三棱錐的頂點，則其底面一定是（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量x2有兩個臨界值：3.841和6.635；當x2＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當x2＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件相關(guān)，當x2≤3.841時，認為兩個事件無關(guān)．在一項調(diào)查某種藥是否對心臟病有治療作用時，共調(diào)查了3000人，經(jīng)計算的x2=4.56，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為此藥物與心臟病之間（　�。�
A、有95%的把握認為兩者相關(guān)
B、約有95%的心臟病患者使用藥物有作用
C、有99%的把握認為兩者相關(guān)
D、約有99%的心臟病患者使用藥物有作用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-2，1-cosθ），
b
=（1+cosθ，-
1
4
），且
a
∥
b
，則銳角θ=（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
6
或
π
3

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同步練習(xí)冊答案