設(shè)
a
=(-2,1-cosθ),
b
=(1+cosθ,-
1
4
),且
a
b
,則銳角θ=( 。
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
6
π
3
考點:二倍角的余弦,平行向量與共線向量
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由向量的平行可得cosθ的方程,結(jié)合θ的范圍可得.
解答: 解:∵
a
=(-2,1-cosθ),
b
=(1+cosθ,-
1
4
),且
a
b
,
∴-2×(-
1
4
)=(1-cosθ)(1+cosθ),
∴cos2θ=
1
2
,∵θ為銳角,
∴cosθ=
2
2
,∴θ=
π
4

故選:A
點評:本題考查三角函數(shù)與向量的結(jié)合,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ=
1-a
1+a
,cosθ=
3a-1
1+a
,若θ為第二象限角,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、a∈(-1,
1
3
)
B、a=1
C、a=1或a=
1
9
D、a=
1
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5人站成一排,甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為( 。
A、18B、24C、36D、48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-
1
x
,則在下列區(qū)間中,使f(x)有零點的區(qū)間是(  )
A、(1,+∞)
B、(
1
2
,1)
C、(
1
3
1
2
)
D、(
1
4
1
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

M={1,2,3,4,5}在M到M上的一一映射中,至少有兩個數(shù)字與自身對應(yīng)的映射個數(shù)為( 。
A、35B、31C、41D、21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i(a∈R)為純虛數(shù),則
.
z
為( 。
A、0B、2i
C、-2iD、-1-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定義在[0,1]上的四個函數(shù),其中滿足性質(zhì):“對[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0.1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有(  )
A、f1(x),f3(x)
B、f2(x)
C、f2(x),f3(x)
D、f4(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=lnx+x2-3x的極大值點是( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的中心O為圓心,以
ab
2
為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”.已知橢圓的離心率為
3
2
,且過點(
1
2
,
3
)

(1)求橢圓C及其“伴隨”的方程;
(2)過點P(0,m)作“伴隨”的切線l交橢圓C于A,B兩點,記△AOB(O為坐標(biāo)原點)的面積為S△AOB,將S△AOB表示為m的函數(shù),并求S△AOB的最大值.

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同步練習(xí)冊答案