已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點的弦的長度是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設弦的兩端的端點為（a，b）和（2-a，2-b） 列方程組得兩端點的坐標為（1-，1+）和（1+，1-），由此可知弦長為=．
解答：解：設弦的兩端的端點為（a，b）和（2-a，2-b）
列方程組

解得a=1+，b=1-或a=1-，b=1+
兩端點的坐標為（1-，1+）和（1+，1-）
弦長為=．
故選C．
點評：本題考查直線的圓錐曲線的位置關系，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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已知橢圓x2+2y2=4，AB為橢圓的弦且以M（1，1）為中點，求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點的弦的長度是（　�。�
A、3
2
B、2
3
C、
30
3
D、
3
6
2

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已知橢圓x2+2y2-2=0的兩焦點為F1和F2，B為短軸的一個端點，則△BF1F2的外接圓的方程是
x2+y2=1
x2+y2=1
．

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已知橢圓x2+2y2-4=0，則以M（1，1）為中點的弦所在的直線方程是（　　）
A、x+2y-3=0B、2x+y-3=0C、x-2y+3=0D、2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4,則以(1,1)為中點的弦的長度為________________________.

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