如圖平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AF
=
 
．（用
a
，
b
表示）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，即可求出．
解答： 解：在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，
∵E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b

∴
BE
=
1
2
BC
=
1
2
AD
=
1
2
b
，
∴
AF
=
1
2
AE
=
1
2
（
AB
+
BE
）=
1
2
（
a
+
1
2
b
）=
1
2
a
+
1
4
b
．
故答案為：
1
2
a
+
1
4
b
．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，-4）、B（5，-12）
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；?
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標；?
（3）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C（-3，4），半徑為
5
的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）-1的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x5，x∈[0，1]
x
，x∈[1，2]
，求曲線y=f（x）與x軸、直線x=0、x=2所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點E（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段EF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q，若∠EQF=90°，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
3
10
x2+
7
2
過點P（5，11）的切線方程為（　　）
A、3x-y-4=0
B、3x+y-4=0
C、3x+y+4=0
D、3x-y+4=0

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